Парадокс на основе закона Умова-Пойтинга.

[Рысин Андрей]

Как известно, закон Умова-Пойтинга гласит, что сколько энергии в заданный объём втекает, то столько же и вытекает. Математически это выражается в виде ∂W/∂t=div S. Таким образом, для движения (распространения) всегда необходимо условие выполнения уравнения непрерывности. Однако что мы наблюдаем в обыкновенных уравнениях Максвелла?
rot H -1/c*∂D/∂t=0;divD=0; D=d*E ;
rot E+1/c*∂B/∂t=0;divB=0; В=b*Н;
При этом; b*d =1/(c*c).
Здесь существуют только замкнутые величины от Н и Е, и одновременно с этим дивергенции вообще нет, так как нет так называемых электрических зарядов. Тогда сразу вопрос: Каким путём может распространяться электромагнитная волна, если ни один член, входящий в уравнения Максвелла, не обладает дивергенцией или градиентом для выполнения уравнения непрерывности? Ведь записанные уравнения Максвелла больше соответствуют замкнутой неподвижной системе, так как здесь можно вроде бы обнаружить член изменяемый во времени, который будет вытекать, но вытекать то он не может, так как нет градиента или дивергенции куда вытекать!!! В том, что Е и Н распространяются нет сомнений. Вот поэтому и потребовались усовершенствованные уравнения Максвелла, которые имеют соответствующий градиент с проекцией на время, их упрощённый вид для частного случая:
1/c*∂Hx/∂t-i*∂Ht/∂x= ∂Ey/∂z -∂Ez/∂y;
1/c*∂Нy/∂t-i*∂Нt/∂y=-∂Ex/∂z+∂Ez/∂x;
1/c*∂Нz/∂t-i*∂Нt/∂z=∂Ex/∂y-∂Ey/∂x;
1/c*∂Ez/∂t+i*∂Et/∂z= ∂Hy/∂x -∂Hx/∂y;
1/c*∂Ex/∂t+i*∂Et/∂x= -∂Hy/∂z +∂Hz/∂y;
1/c*∂Ey/∂t+i*∂Et/∂y= ∂Hx/∂z -∂Hz/∂x;
Более подробно на блоге Рысин Андрей и в моих с соавторами книгах.